基礎数学例

$4 c^{4} + 3 c^{2} y^{2} + y^{4}$

ステップ 1

中項を書き換えます。

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} - c^{2} y^{2} + y^{4}$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} + y^{4} - c^{2} y^{2}$

ステップ 3

最初の3項を完全平方式で因数分解します。

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - c^{2} y^{2}$

ステップ 4

$c^{2} y^{2}$ を ${(c y)}^{2}$ に書き換えます。

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - {(c y)}^{2}$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 c^{2} + y^{2}$ であり、 $b = c y$ です。

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - (c y))$

ステップ 6

括弧を削除します。

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - c y)$

基礎数学 例